Posted in Uncategorized

INTERFERENSI dan KOHERENSI (KESEDERAPAN)

Cahaya adalah suatu bentuk radiasi eletromagnetik yang dicirikan oleh amplitudo, panjang gelombang atau frekuensi, fase, polarisasi, kecepatan perambatan dan arah perambatannya (Vest, 1979).

            Cahaya mempunyai frekuensi yang berorde 1015 Hz, sehingga film fotografi, fotodioda atau retina mata tidak mampu menanggapi hasil interferensi gelombang cahaya tersebut. Agar dapat diamati diusahakan hasil interferensi yang berupa pola gelap dan terang. Pola gelap berarti bahwa interferensi mempunyai intensitas minimum, dan pola terang berarti interferensi mempunyai intensitas maksimum. Dalam holografi dan interferometer pada dasarnya adalah perekaman intensitas pola interferensi.

            Intensitas gelombang adalah aliran energi yang di bawa oleh gelombang yang melewati suatu titik dalam medium dengan permitivitas  dan permeabilitas  tiap satuan luas dan waktu. Menurut teori elektromagnetik, intensitas dapat dirumuskan sebagai harga rata-rata dari vektor Poynting , dengan satuan  , yaitu dengan dan  berturut-turut adalah medan listrik dan medan magnet,

           Pada frekuensi cahaya yang sangat tinggi (1015 Hz), umumnya tidak dideteksi tetapi rerata waktu daripada  dengan diambil waktu rerata T yang ditentukan oleh waktu tanggap detektor yang dipakai. Rerata waktu daripada  dinamakan rapat fluks dengan satuan . Besaran ini kita sebut juga intensitas gelombang cahaya

Waktu tanggap detektor terhadap gelombang cahaya umumnya jauh lebih besar daripada periode isolasi gelombang cahaya sehingga >>1 dan suku di dalam tanda kurung dapat diabaikan, yang nilai maksimumnya hanyalah dua

            Dalam pembicaraan holografi, gelombang cahaya dianggap terpolarisasi linear dalam arah yang sama, sehingga hanya ada satu komponen vektor sehingga ia dapat diganti dengan kuantitas skalar  (Vest, 1979). Untuk gelombang cahaya ekawarna (monokromatik) datar, persamaan gelombang dapat dinyatakan dalambentuk dengan a(x,y,z) adalah amplitudo real gelombang cahaya dan  adalah fase gelombang. Untuk gelombang bidang =  adalah konstan.

  Amplitudo kompleks U(x,y,z) berisi semua informasi tentang struktur ruang gelombang cahaya yang penting untuk holografi. Amplitudo kompleks gelombang dinyatakan dengan

Jika dua gelombang tersebut mempunyai frekuensi berbeda, maka amplitudo kompleks gelombang-gelombang tersebut adalah dan Hasil interferensi dua gelombang di titik P adalah

Nilai intensitasnya adalah

                           (2.15)

atau                                (2.16)

Jika dua gelombang mempunyai frekuensi sama, maka amplitudo kompleks gelombang tersebut adalah

            dan

Nilai intensitasnya adalah

                                                   (2.17)

Persamaan (2.16) dan (2.17) menunjukkan bahwa  intensitas maksimum adalah

                                                                            (2.18)

dan  intensitas minimum adalah

                                                                              (2.19)

Supaya hasil interferensi dapat diamati, diperlukan dua gelombang yang mempunyai frekuensi sama atau panjang  gelombang kedua berkas sama. Jika frekuensi kedua gelombang berbeda  maka interferensi mempunyai sifat selaras dengan frekuensi  Hal ini menyebabkan rumbai yang terjadi selalu bergerak sehingga polanya akan kabur.

Kenampakan rumbai (visibilitas rumbai), menurut Guenter (1990) didefinisikan sebagai :

                                                                                  (2.20)

Kenampakan rumbai di atas merupakan ciri interferensi, semakin besar nilai V, pola rumbai lebih mudah diamati.

Untuk menghasilkan rumbai-rumbai interferensi, sangat diperlukan syarat agar gelombang-gelombang yang berinterferensi tetap sederap selama periode waktu tertentu. Untuk mendapatkan beda fase yang tetap, sumber sekunder harus berasal dari sumber primer yang sama.  Dari dua sumber yang sama selalu terdapat pasangan deretan gelombang yang berasal dari sumber pertama dan kedua yang sebenarnya berasal dari satu deretan gelombang yang dipancarkan oleh sumber asli. Akibatnya antara pasangan deretan gelombang ini selalu terdapat beda fase yang tetap. Artinya setiap kali kedua pasangan gelombang itu bergabung beda fasenya mempunyai nilai yang tetap. Supaya pola interferensi dapat diamati, perbedaan fase antara dua gelombang harus tetap selama pengamatan. Dengan kata lain kedua gelombang harus bersifat sederap (koheren), baik kesederapan kewaktuan (koherensi temporal) maupun kesederapan ruang (koherensi ruang).

Menurut Laud (1988), yang dimaksud dengan kesederapan kewaktuan adalah korelasi antara medan di suatu titik dan medan pada titik yang sama pada saat berikutnya, yakni hubungan antara E(x,y,z,t1) dan E(x,y,z,t2).

Dua medan pada dua titik berbeda pada permukaan gelombang dari suatu gelombang elektromagnetis dikatakan  mempunyai kesederapan ruang, jika mereka mempertahankan beda fase tetap selama waktu t (Laud, 1988).

 

CONTOH INTERFERENSI MUKA GELOMBANG :

PRINSIP PERCOBAAN YOUNG :

Misalkan cahaya yang datang hanya terdiri dari satu panjang gelombang saja. Percobaan Young dapat dianalisa secara kuantitatif sebagai berikut. Dalam Gambar-5, P adalah sembarang titik pada layar yang terjarak r1 dari celah sempit S1, dan r2 dari S2. Tariklah garis dari S2 ke b sehingga panjang garis PS2 dan Pb sama. Jika jarak celah d jauh lebih kecil dari pada jarak kedua layar, D (dalam gambar perbandingan d/D dibuat besar agak nampak jelas), maka S2 b hampir tegak lurus kepada r1 dan r2. Hal ini berarti bahwa sudut S1S2b hampir sama dengan sudut PaO. Kedua sudut ini diberi tanda q dalam gambar dan ini sama saja dengan mengatakan bahwa kedua garis r1 dan r2 sejajar.

                                                                        S2

Cahaya matahari

datang                      So

                                                           S1

                                   A                  B                      C

Gambar-3.

Menunjukkan bagan bagaimana Thomas Young dapat memperoleh

pola interferensi dengan membuat dua gelombang terdifraksi oleh

lubang S1 dan S2 saling bertumpang tindih pada layar.

                                                                               P

r2

S2

a

S1

                                           q                                       y

                                                            r1

                                                                               O

                                               b

                                                            D

Gambar-5.

Sinar dari S1 dan S2 bergabung di P. Muka gelombang cahaya yang jatuh pada layar B dianggap sejajar. Sesungguhnya, D >> d, pada gambar keadaan ini diubah supaya lebih jelas. Titik tengah celah dinyatakan dengan a.

Titik P terjadi maksimum, bila :

d sin q  =  m l                                     ( m = 0, 1, 2……………)                   …..(3)

Titik P terjadi minimum, bila:

d sin q = (m + 1/2) l                           (m = 0, 1, 2, …………..)                    …..(4)

Letak maksimum di atas titik O dalam Gambar-5 simetrik dengan letak maksimum dibawah O. Maksimum yang terletak dipusat (maksimum sentral) dinyatakan dengan harga m = 0.

Contoh  Soal

1.      Susunan celah pada gambar 5 disinari dengan cahaya lampu gas air raksa yang difilter sehingga hanya garis hijau saja (l = 546 nm atau 5460 Å) yang efektif. Jarak antar celah 0,10 mm dan jarak layar (tempat terlihatnya pola interferensi, dari celah adalah 20 cm. Berapakah posisi sudut dari minimum pertama ?.

Dari maksimum ke sepuluh ?.

Minimum pertama : m = 0

Sin q =                             q = 0,16o

Maksimum kesepuluh : m = 10 (tidak termasuk maksimum sentral)

Sin q =                                                    q  =  3,13o

2.      Pada contoh 1, berapakah jarak  linear pada layar c antara dua maksimum yang berturutan?.

Jika sudut q cukup kecil, maka dapat digunakan pendekatan :

                  Sin q @ tan q @ q                                                                                 …..(5)

Dari gambar 2 dapat dilihat :

                  Tan q =                                                                                           …..(6)

Persamaan (6) disubstitusi k epersamaan (3) di dapatkan:

                  Ym = m                 (m = 0, 1, 2 ………………….maks)

Posisi dua maksimum yang berdekatan :

                  Ym  = m  ; Ym + 1  =  (m + 1)

Jarak antara keduanya , Dy dapat diperoleh dengan pengurangan.

Selama sudut q dalam Gambar-5 cukup kecil, maka jarak pisah antar garis interferensi tidak bergantung kepada m, jadi garis-garis tersebut berjarak sama. Jika cahaya yang datang mengandung lebih dari satu panjang gelombang, maka masing-masing panjang gelombang akan memiliki jarak pisahnya sendiri, yang berbeda satu dengan yang lain, dan semua pola interferensinya akan saling bertumpuk.


 

 

 

 

Penulis:

sooner or later it's over

16 thoughts on “INTERFERENSI dan KOHERENSI (KESEDERAPAN)

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s